Logika Timbangan I
Ada 9 buah kelereng yang bentuk dan besarnya sama. Berat 8 buah kelereng masing-masing 10 gram, kecuali 1 buah kelereng yang beratnya hanya 9 gram.
Pertanyaan:
Bisakah mencari kelereng 9 gram dengan hanya 2 kali menimbang?
Jawab:
Bisa.
***********************************************************
Algoritma :
- Langkah pertama, kelereng dibagi menjadi 3 kelompok,
kelereng dibagi menjadi 3 kelompok. setiap kelompok beranggotakan 3 kelereng.
- Timbang kelompok I dengan kelompok II
- Hasilnya ;
# Jika massa kel I = kel II, maka kelereng 9 gram berada di kelompok III
# Jika massa kel I < kel II, maka kelereng 9 gram berada di kelompok I
# Jika massa kel I > kel II, maka kelereng 9 gram berada di kelompok II
- Ambil 3 kelereng pada kelompok yang terpilih.
beri nama "1", "2", dan "3" pada kelereng yang berada di kelompok yang terpilih saat Timbangan ke-1
- Misal, ambil kelereng 1 dan 2. Lakukan timbangan ke-2.
- Hasilnya ;
# Jika massa kelereng 1 = kelereng 2,maka kelereng yang 9 gram adalah kelereng 3
# Jika massa kelereng 1 < kelereng 2, maka kelereng yang 9 gram adalah kelereng 1
# Jika massa kelereng 1 > kelereng 2, maka kelereng yang 9 gram adalah kelereng 2.
Logika Timbangan II
Ada 10 buah kaleng yang berisi masing-masing 10 buah kelereng. 9 buah kaleng dengan memiliki bobot masing-masing kelereng 10 gram dan 1 buah kaleng memiliki bobot setiap kelerengnya 9 gram.
10 kaleng. 100 kelereng. salahsatu kaleng berisi kelereng-kelereng dengan bobot 9gram
Pertanyaan:
Bisakah mencari kaleng yang berisi kelereng berbobot @9 gram hanya dengan 1 kali timbangan?
Jawab :
Bisa.
***********************************************************
Algoritma :
- Beri nomor setiap kaleng. “1″, “2″, “3″ .. sampai “10.”
- Ambil sejumlah kelereng sesuai dengan nomor kaleng, misal;
#kaleng 1 diambil sebanyak 1 kelereng
#kaleng 2 sebanyak 2 kelereng. dst..
#sampai kaleng 10 sebanyak 10 kelereng.
- Dengan demikian, jumlah semua kelereng adalah
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 kelereng
- Misal, jika berat setiap kelereng adalah 10 gram, maka berat keseluruhan 55 kelereng = 55 x 10 gram = 550 gram, tetapi beratnya pasti kurang karena ada kaleng yang berisi kelereng-kelereng 9 gram.
-Timbang ke-55 kelereng tersebut.
- Lakukan perhitungan
550 gram – berat hasil timbangan = jawaban
- Hasilnya ;
# Jika berat timbangan = 548(misal), maka 550 – 548 = 2, berarti kaleng yang berisi kelereng @9 gram adalah kaleng no.2
# Jika berat timbangan = 547(misal), maka 550 – 547 = 3, berarti kaleng yang berisi kelereng @9 gram adalah kaleng no.3
# dst.
